Relațiile lui Viete (gradul 2)

Fie ecuația de gradul 2:

$$$ax^2+bx+c=0,\quad a\neq0,\quad a,b,c\in\R$$$

având rădăcinile (soluțiile) reale $$$x_1$$$ și $$$x_2$$$.

Considerând $$$S$$$ suma rădăcinilor si $$$P$$$ produsul rădăcinilor, obținem relațiile lui Viete pentru ecuația de gradul 2:

$$$ax^2+bx+c=0$$$


$$$S=x_1+x_2=-\cfrac{b}{a}$$$


$$$P=x_1x_2=\cfrac{c}{a}$$$

Formarea ecuației de gradul 2 (când se cunosc rădăcinile)

Fie $$$x_1$$$ și $$$x_2$$$ rădăcinile (soluțiile) ecuației.

Se calculează suma $$$S=x_1+x_2$$$ si produsul $$$P=x_1x_2$$$, și formăm ecuația după cum urmează:

$$$x^2-Sx+P=0$$$